生成子 (圈)
generator。separator。generating object。separating object。生成對象$ G
生成集合 (generating family。separating family)$ \cal G
全ての異なる 2 つの射$ f,g:A\to B,$ f\ne gに對して、$ e;f\ne e;gとなる對象$ Gと射$ e:G\to Aがある場合、さういった對象$ Gの集合を生成集合と言ふ 全ての 2 つの射$ f,g:A\to Bに對して、對象$ Gからの全ての射$ e:G\to Aについてもし$ e;f=e;gであるならば$ f=gであるならば、さういった對象$ Gの集合を生成集合と言ふ Hom 函手$ {\rm Hom}(G,\_):{\bf C}\to{\bf Set}が忠實函手であるならば、さういった對象$ Gの集合を生成集合と言ふ 生成集合の要素が 1 つである$ {\cal G}=\{G\}場合、その要素$ Gを生成子 (圈)と呼ぶ https://www.youtube.com/watch?v=COHET_3GRaQ
强生成子 (strong generator)
射影的生成子 (projective generator)
←→餘生成子 (cogenerator)
入射的餘生成子 (injective cogenerator)